¿Cuándo es un Número Divisible por 11 Múltiplo? es una de las preguntas más comunes en matemáticas. La divisibilidad es una propiedad importante de los números y entenderla es fundamental para comprender muchos conceptos matemáticos. Si un número es divisible por otro, esto significa que se puede dividir exactamente sin dejar un resto. Hoy vamos a ver los conceptos básicos de la divisibilidad y cómo aplicarlos para determinar si un número es múltiplo de 11. También aprenderás algunos trucos y reglas para identificar rápidamente si un número es divisible por 11 o no. ¡Comencemos!
Cómo determinar si un número es divisible por 7 y 11
En matemáticas, determinar si un número es divisible por otro es una tarea fundamental en muchas ramas de la disciplina. En este caso, nos enfocaremos en cómo determinar si un número es divisible por 7 y 11. Además, abordaremos la relación entre la divisibilidad por 11 y los múltiplos.
Divisibilidad por 7
Para determinar si un número es divisible por 7, se utiliza la siguiente regla: se toma el último dígito del número, se multiplica por 2 y se resta del número formado por los demás dígitos. Si el resultado es un número divisible por 7, entonces el número original también lo es. Por ejemplo:
- ¿Es divisible por 7 el número 392? Tomamos el último dígito (2), lo multiplicamos por 2 (2 x 2 = 4) y lo restamos del número formado por los demás dígitos (39 – 4 = 35). Como 35 es divisible por 7, entonces 392 también lo es.
- ¿Es divisible por 7 el número 1234? Tomamos el último dígito (4), lo multiplicamos por 2 (4 x 2 = 8) y lo restamos del número formado por los demás dígitos (123 – 8 = 115). Como 115 no es divisible por 7, entonces 1234 tampoco lo es.
Divisibilidad por 11
Para determinar si un número es divisible por 11, se utiliza la siguiente regla: se suman alternadamente los dígitos del número, empezando por el primer dígito. Si el resultado es un número divisible por 11, entonces el número original también lo es. Por ejemplo:
- ¿Es divisible por 11 el número 946? Sumamos alternadamente los dígitos: 9 – 4 + 6 = 11. Como 11 es divisible por 11, entonces 946 también lo es.
- ¿Es divisible por 11 el número 1234? Sumamos alternadamente los dígitos: 1 – 2 + 3 – 4 = -2. Como -2 no es divisible por 11, entonces 1234 tampoco lo es.
Relación entre la divisibilidad por 11 y los múltiplos
Un número es múltiplo de 11 si y solo si la diferencia entre la suma de los dígitos en posiciones pares y la suma de los dígitos en posiciones impares es un número divisible por 11. Por ejemplo:
- El número 132 es múltiplo de 11, ya que 1 – 3 + 2 = 0, que es divisible por 11.
- El número 157 no es múltiplo de 11, ya que 1 – 5 + 7 = 3, que no es divisible por 11.
Ahora que conoces estas reglas, puedes determinar fácilmente si un número es divisible por 7 y 11, y también entender la relación entre la divisibilidad por 11 y los múltiplos. ¡A practicar!
